欧拉函数一直是高中生们的噩梦，就算是清北附中的同学们，也有很多对这项定理感到头疼的人。

最让人头疼的，欧拉函数和费马小定理也有一定的联系，如果要对欧拉函数进行彻底的研究，那还要对费马小定理进行一些研究，就像是老奶奶的裹脚布一样，扯起来没完而且又臭又长。

清北附中距离徐太浪的家比初中还要近一些，这所城市的教育资源还是比较丰富的，这让徐太浪感到颇为欣慰，不用像其他高中生一样长途跑校。他想骑车就骑捷安特，想要步行的话，早起个二十几分钟就可以了。

徐太浪一早就把昨天的欧拉函数答案，全都从微信上传到了杜晓娟那里，此时清晨的晨曦辉映着黑板，杜晓娟正在黑板上奋笔疾书。

“通式：

其中p1， p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。

φ(1)=1（和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。

注意：每种质因数只一个。?比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4

若n是质数p的k次幂，?，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。

设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值

φ：N→N，n→φ(n)称为欧拉函数。

欧拉函数是积性函数——若m，n互质，

特殊性质：当n为奇数时，?，?证明与上述类似。

若n为质数则”

……

“同学们看好，这个就是欧拉函数的定义，昨天我给咱们四班五个数学成绩最好的同学们发了一道相关问题，但是有的人答对了，有的人却回答的颇为复杂，老师觉得不太满意……”

班级里，夏雨柔和张国强不约而同看了一眼徐太浪所在的方向，毫无疑问在这两个人心里面都觉得如果有人能够创造这个小奇迹的话，必定是这位大神了，毕竟之前的经历，徐太浪带给他们套多的惊讶。就算是在这强者如林的清北附中，恐怕也有他的一席之地吧？

夏雨柔的实力，在这所学校里面，整体排名是五十七名，在火箭班里面则是六十三名，座位的话被安排在了正数第五排。说实话这对于她来说也已经是一种打击，还偷偷哭了一鼻子，这几天每天都熬夜学习到凌晨，想要超过徐太浪。

起码，接近些也是好的，这段时间她越来越心急，连失恋的痛楚也是越来越轻了，因为她忽然觉得如果自己不努力学习的话，到时候和徐太浪差的太多，那就连和徐太浪对峙的资格都没有了，更何况是心底深处还有和其再做恋人的野望呢？

所幸的是，徐太浪偏科比较严重，是以数学满分的体育特招生的姿态进入的清北附中，貌似还可以超越，还有希望。

张国强的想法，也和夏雨柔差不多，甚至更为的强烈，眼看着心上人看徐太浪的眼神越来越幽怨，他都快急疯了，也许只有学习才能让夏雨柔注意他，这三年好好努力，以后的高考未必不能在数学上击败徐太浪，毕竟自己现在可是全面学科发展的好学生。

“咳咳，当年，使用这个新的函数，欧拉证明了如果a和n互素，则n整除a^Φ(n)-1。注意到当n为素数p时，每个小于p的正整数都和p互素，即Φ(n)=p-1……可惜，明白这个道理的人并不多，昨天做出来这道题的一共五人，速度最快的是……”杜晓娟敲了敲黑板，扫视了一眼班级里面的学生。