李意并没有慌，系统说了是运用高中的知识来证明。

说明就有办法与方法可以证明。

李意也是头一次听说定理要严格证明的。

之前初中与高中，大多数情况下，定理都是拿来直接用。

李意心中冒出一个想法，该不会后面涉及到的所有的定理与推论，系统都要自己用高中的知识证明一遍吧？

就在这个时候，上课铃声响了起来。

李意收拾了一下思绪，然后开始思考用什么学过的数学知识来证明这个判定定理。

数学老师看了一眼李意，发现李意身体没有什么不正常也就没有管她了。

现在讲的新课，李意已经学了，她听不听都无所谓。

不如让她自己发挥。

见老师没管自己，李意也自得其乐。

如何证明这个判定定理，李意皱着眉头思考。

第一次学新课就开始尝试证明定理，只能说是一种新的体验。

学过的高中数学知识在李意脑中一一浮现，并且逐一思考其可能性。

根据定义，想要证明直线垂直于平面，就得证明直线垂直平面类所有的直线，而不是无数直线。

可是这要该如何入手呢，让已经两条直线表示所有的直线？

李意皱着眉头思考，思索与这方面有关的初中高中数学知识。

想了好几分钟，李意想到了空间向量，这时候李意眼冒精光，没错，就是向量。

相交直线的方向向量线性无关，可以用向量表示出全部的直线。

李意整理了一下思路，对着系统说道：

“两个相交直线的方向向量可以作这个平面的基向量，即这两个向量涵盖出了这个平面，故面外直线垂直于这两个向量时垂直于该面内所有用基向量线性表出的向量。

因为面外直线方向向量和任意面内向量做内积都为0（由内积的性质可得），即垂直于这个平面。”

系统冰冷的声音响起：

【请用严格的数学语言来书写。】

李意拿起笔，在草稿纸上开始书写了起来。

书写的过程中，又想到了代数与几何的证明方法。

其核心还是两条已知直线必须相交。

也就是说‘相交’是在证明过程中的必要条件，如果没有相交，就无法证明线面垂直。

写完严格的数学语言证明过程，李意也顺便回答出了系统的提问。

定理关键点在两条直线相交，还有一个关键点是要体现‘直线与平面垂直’与‘直线与直线垂直’相互转化的数学思想。

这一点也很关键。

从三维到二维，再从二维到三维。

当李意写完严格的数学语言证明之后，又回答了问题，开始后续的内容学习。

系统不会直接灌顶李意，让李意不劳而获。

而是以问题的形式，让李意反复运用高中的数学知识证明课本之中的数学定理。

这种方法让李意的学习进度很慢，但是学得十分的扎实。

知其然，更是知其所以然。

当第二节课下课，李意进度也没推进多少。

但是草稿纸却是写了几页。

第二节课下课是大课间时间，要出去跑步。

班主任已经来到了教室催促，说道：

“好了，大家先出去运动运动，等运动完了再回来学习。”

每个人脸上都是无奈的表情，跑操，是每一个高中生噩梦。

特别是李意这样的白幼瘦弱纯情女高。

这是跑操不是去上体育课。

班主任看了看李意，说道：