根据爱因斯坦论文导出的公式，贝兰在选定的一段时间内用显微镜观察粒子的水平投影，测得许多位移数值，再进行统计平均。通过改变各种实验条件，贝兰得到的阿伏伽德罗常数N值是(5.5-7.2)×1023。贝兰还用过一些其它方法，用各种方法得到的阿伏伽德罗常数N值是：

6.5×1023—用类似气体悬浮液分布法；

6.2×1023—用类似液体悬浮液分布法；

6.0×1023—测定浓悬浮液中的骚动；

6.5×1023—测定平动布朗运动；

6.5×1023—测定转动布朗运动。

这些结果相当一致，都接近现代公认的数值6.022×1023。考虑到方法涉及许多物理假设和实验技术上的困难，可以说这是相当了不起的。

就这样，布朗运动自发现之后，经过近八十年的研究，人们逐渐接近对它的正确认识。到20世纪初，先是爱因斯坦和斯莫鲁霍夫斯基的理论，然后是贝兰和斯维德伯格的实验使这一重大的科学问题得到圆满地解决，并首次测定了阿伏伽德罗常数，这也就是为分子的真实存在提供了一个直观的、令人信服的证据，这对基础科学和哲学有着巨大的意义。从这以后，科学上关于原子和分子真实性的争论即告终结。正如原先原子论的主要反对者奥斯特瓦尔德所说：“布朗运动和动力学假说的一致，已经被贝兰十分圆满地证实了，这就使哪怕最挑剔的科学家也得承认这是充满空间的物质的原子构成的一个实验证据。”

按经典热力学的观点，布朗运动严格来说属于机械运动，因此它表现出的是一种机械能。这种机械能是自发由内能转化而来，而与此同时，它又在向内能转化而去，当这两种转化的速率相同时，客观上就达到了一种动态平衡，表现为颗粒做布朗运动。此时两种能量自发地不停地相互转化，而不引起其它变化。

有人据此对热力学第二定律提出质疑。实际上，布朗运动是一种特殊的机械运动，做布朗运动的颗粒正好处于宏观与微观的分界点上，所以布朗运动中机械能同时具有一般意义上的宏观机械能与微观分子动能的双重特性，它的能量集中程度介于两者之间，无序性也介于两者之间。

热力学第二定律本身只适用于宏观物体，而布朗运动的问题，实际上反映了经典物理学“宏观”与“微观”概念的模糊性，也反映了经典物理学的局限。而这种特殊的运动能否像人们希望的那样把人类从灭顶于熵的悲剧中拯救出来，只能从量子物理学中寻求答案。