公式1说明温度越高，线性(分)振动的能量越高，这个无争议，也好理解。

接着，爱因斯坦又从振子同空间中存在的辐射之间的相互作用作动态平衡的角度考虑，引用普朗克已经推导出的结论： En=（L3·rn）/（8πn2），此为公式2。

其中，是本征频率为的一个振子(每一个振动分量)的平均能量，L是光速，是频率，为频率时的辐射能量密度。

……

在论文中，爱因斯坦通过公式1和公式2相等的关系，导出了公式3：

rn=（8πn2RT）/（NL3）]。

在论文《关于布朗运动的理论》中，爱因斯坦没有用方程4具体推导上述应用场景二如何得出 rn=（8πn2RT）/（NL3），而是直接发了两段文字感慨：

“我们还要把一种理论上的考查同已推导出来的方程联系起来。假设所讨论的物体带有一个分布在很小空间中的电荷，而且包围这个物体的气体是如此稀薄，以致这个物体作出的正弦振动由于周围气体的存在只有轻微的变动。此外这个物体向空间辐射电波，并且从周围空间的辐射中收到能量；因此它促成在辐射同气体之间的能量交换。我们能够推导出一个看来是适用于长波和高温的热辐射的极限定律，只要我们提出这样的条件，使所考查的物体所发射的辐射平均起来正好同它吸收的辐射一样多。这样我们就得到下列对应于振动数的辐射密度的公式：

rn=（8πn2RT）/（NL3）

此处L表示光速。

对于小的频率和高的温度，普朗克先生提出的辐射公式就转换成这个公式。N这个量能够从这极限定律中的系数确定出来，这样我们就得到了普朗克关于基本常数的确定（注：光量子论文第二部分《关于普朗克对基本量的确定》）。我们以上述方式得到的并不是真正的辐射定律，而只是一个极限定律，这一事实的缘由，依我看来是在于我们物理概念的根本不完备性。”

方程4的第三个应用场景为研究一个悬浮粒子必须小到怎样的程度才能使它不顾重力的作用而持久地悬浮着。设υ是粒子的体积，ρ是它的密度，ρ0是液体的密度，ɡ是重力加速度，而χ是从容器的底到一个点的竖直距离。

将方程4引入此处的设定物理场景，则在任意选定的时刻参数物体坐标χ处在χ和χ+dχ之间的几率dW为方程7：

dW=常数·e-[Nυ（ρ-ρ0）]·gx/（RT）dx

此处方程4中的势Φ(α)为υ（ρ-ρ0）ɡχ，即浮力。

在论文中爱因斯坦对方程7进行了文字说明和阐述：“由此我们可以看出，这些悬浮粒子是能够依然悬浮在液体中的，只要对于不是小到无法观察的χ值，量[Nυ（ρ-ρ0）]·gx并没有太大的值——假定那些达到容器底的粒子不会因任何什么情况而被吸附在底面上。”

这段话的意思是只要从容器的底到一个点的竖直距离χ不是变态的小到无法观察，只要[Nυ（ρ-ρ0）]·gx不要太大导致悬浮粒子处于χ和χ+dχ之间的几率几乎为0，那悬浮粒子就能够以大概率稳定的悬浮在从容器的底到一个点的竖直距离χ±dχ处。

论文《关于布朗运动的理论》第二部分就此正式结束。