这里用到之前讲的序型,势(阿列夫0),这里就拿来继续使用了,用x,y坐标表示,Xi是x轴的序型,同样每一个点也有序型,这样存在位置的点和间隙就是按照实数的排序方式,
x,y坐标表示的是一个仿射空间,是点对点的,这里y轴上的高度用到序型,就可以是曲线下面的阴影部分,每一点的垂直高度他们的序型是一样的,所以可以加和得到得到一个累加函数,这是初略看起来的思路,
接下来就是分开看存在的点和间隙,他们的序型是不一样的,存在的点只有势(阿列夫0),这样只用到势(阿列夫0)的积分就是黎曼积分之前的那种,
间隙它里面的序型是不一样的,更小,里面所有的加和都不及存在点的势,所以黎曼积分之前的积分,没有考虑过间隙,对计算的影响也微乎其微。
这样,是可积分函数,这里的积分不是黎曼积分,和现在的积分还不一样,不能混淆了,那这样有间断点的积分函数是存在,
稍微扯一下,测度论有个0测度,稍微解释解释,为什么会有0测度呢?