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第11章 数学无处不在

“下一次模拟考至少是下周,甚至下下周了,当务之急还是先将阿里巴巴这个竞赛任务完成。”

陈肯晚自习的时候依然是其他书全然不看,只学数学。他又向数学老师借了许多书籍,比如数学分析、组合数学、图论、概率、优化理论、常微分方程等。

要学的东西太多太多,预选赛相对简单,可能问题不大,但是决赛,朱老师说了,基本上是数学系硕士、博士们学习的内容,因为是全球竞赛,所以考试的题目比考博更难。

朱老师也再次建议他,要么放弃算了,以后有的是时间参加,现在还是以备战中考为重。

但是陈肯坚持。

朱老师的建议自然是好的,可朱老师不知道的是,这是系统发布的任务。如果完不成,他就要被送回重生前的那一刻。

这是他绝然不能接受的。

如果实在不行,他不介意向系统兑换总决赛的答案。但需要耗费的爱慕之喜悦极多,他现在账户上才可怜的17份,远远不够。

只能说好钢用在刀刃上,到时候见机行事,将不会的题目或知识点兑换一下。如果能凭自己的实力解决,那自然是最好。

陈肯和朱老师一起,探讨了一下第一轮预选赛四道题的答案,听了陈肯的解题思路,卧槽,朱老师忽然感觉,自己的方向是不是走岔了?似乎陈肯的思路更合理。

不过,他的答案也不差。他自认比上一次参赛时进步了许多的。

这种题,其实没有绝对的标准答案。每个人都有自己各自的解法。

朱老师眨了眨眼睛,深深看了陈肯一眼,心说搞不好这小子还真能入围?兴许分数还超过我?

这个念头一出,朱老师自己都吓了一大跳。

刚才还在劝对方放弃呢,要是陈肯的排名比他还高,那就搞笑了。到时候估计尴尬得要死!

不过,朱老师一转念,不可能,绝无可能。他才学多久啊,就能超过我?

5天之后,又逢周末,第二轮预选赛开启。

这一次,依然是四道题,考试时间依然是48小时。也就是2020年3月21日 08:00 - 2020年3月23日 08:00。

陈肯依然是周六的早晨早早起床,7:50一切准备就绪,于书房闭关,登陆网站,时间一到就开始答题。

父母“轻车熟路”做好后勤工作,陈家大门紧闭,不接待任何客人到访。

这一次预选赛,第一题、第二题是选择题。

虽然是选择题,但瞎蒙的话,错误的概率十分之大,还是需要花费大量的时间进行推理、演算,才能锁定正确的结果。

第三题证明题,难度颇高,陈肯写了四页答案。

最难的仍旧是第四题。

讲的是在一栋商务大厦里等电梯的场景。

考虑一栋有n+1层的大楼,其中大堂位于第0层,阁楼是第n层。第k层楼的高度是kh,k=0,1,……,n。阁楼到地面的高度是H=nh。这座楼里有一部电梯。

简单起见,假设楼里的电梯要么处于停止状态(速度为0),要么以固定的速度v上行或下行。如果没有明确说明,电梯的容量为无穷。假设速度从0变到v之间,电梯没有丝毫延迟(不考虑加减速的额外时间)。

这是背景,然后下面又有3个小的分题。

第1小题是假设在时刻0电梯刚好从大堂离开往上运行,并且时刻0在每个第k层,k=1,……,n-1,有一位想上行到阁楼的乘客在等待进入电梯,有另一位想要下到大堂的乘客在等待进入电梯,且直到电梯下行到并停止在该层时才进入电梯。因此,电梯依次在第1层,第2层,……,第n层,第n-1层,第n-2层,……,第0层停止允许乘客进入。不管有多少乘客进入或离开电梯,电梯每次停留所花的时间为c秒。定义乘客的等待时间为从时刻0开始到乘客进入电梯的时间。请计算这2(n-1)位乘客的平均等待时间。

第2小题也极为复杂,是计算一位“饿了么”外卖小哥过来送餐,等候电梯的期望时间,需要分好多种情况。

比如外卖小哥一直在大堂的电梯门口等候,电梯下来后马上乘坐电梯前往客户的楼层。这里面又有两种情况,比如电梯在快递小哥到达时下行,或上行。

又比如,若是外卖小哥到达大堂时,客户愿意配合,亲自下来取餐,那么客户在小哥抵达大堂时立刻出发乘坐电梯,那外卖小哥需要等候多久。凡此种种。

具体的情形,题目中并未交代清楚,需要参赛选手们自行考虑周到,然后用数学模型和公式进行计算,论证。

第3小题则比前2道小题还要复杂,根据乘客的连续随机变量分布函数,计算单部电梯的平均往返时间,以及两部电梯的最优设计方案。

这种题目,跟第一轮的蚂蚁森林一样,并非纯粹的考验数学技巧,而更侧重于实际运用,解决实际的问题。

正如马老师所说,数学很重要,生活中无处不在。

无时无刻都离不开数学,数学的用处是无用之用,数学学的是不同之同。

数学与哲学一样,是所有科学的基础,是推动整个社会进步的基础。

从it到dt,人工智能iot芯片计算机科学数据,都和数学有密切的关系。

小到蚂蚁森林种树、外卖小哥如何最快送外卖,大到国防安全(超高音速导弹、战斗机、无人机、驱逐舰、潜艇、航母、作战方案定量化分析、情报收集千手观音系统、战役指挥决策战颅系统……)、航空航天(北斗卫星、空间站、月球基地、南天门计划……)、生物医药、信息工程、能源工程、海洋研究(大数据天气预报、数学模型预测海啸)……几乎所有的科技领域,都离不开重要的数学。

前面三题,陈肯用了一天,第四题,陈肯用了一天。

单是这第四题,陈肯就长篇累牍,足足写了八页!

一道数学题,需要用八页的版面来答,还尤自觉得不够尽善尽美。

答完之后,那种酣畅淋漓,让他直呼过瘾!

期间大量的多巴胺分泌,简直比泡妞还爽无数倍!

做完之后,他有种感觉,这次入围稳了。

因为,写了这么多,文思如泉涌,应该不会太差。

做这种题,怕的是什么?怕的就是一筹莫展,不知从哪儿下嘴。

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