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第80章 吴峰的惊喜

他到《地缘看世界》的讨论群里私聊温骏轩,询问星河问答的注册邀请码。

温骏轩把邀请码发给了吴峰,他终于顺利注册,能够点赞和评论了。

吴峰注册好账号,就打开了“宇宙中有哪些超出常人想象的现象?”的问题页面,给他刚刚浏览的关于“巨引源”的答案点赞。看完这个问题前几名的答案,吴峰又打开了一个问题,“孟德尔的豌豆数据是不是作假了?”

问题描述是:英国统计学家和遗传学家费舍尔(1890-1962)于1936年,他对孟德尔的实验数据进行统计分析后,断定孟德尔的数据过于接近理想数据。孟德尔到底有没有伪造数据?

孟德尔是超越时代的科学家,在进化论还没有被发表的时代,通过自己的豌豆杂交实验,做出了性状受因子控制的假设,和后来的基因研究完全吻合。

他的工作超越了他的时代,那篇以详实周密的数据和简洁优雅的解释著称的《植物杂交实验》,被公认为超出时代的精彩之作,甚至比40年后再发现时期科学家所做的实验更精确。放在今天来看,达尔文的《物种起源》充满了动人例子,而没有精确的机制,可能都谈不上学术专著,但孟德尔的论文依旧堪称学术写作的标杆。

但过于完美的数据也的确令人疑惑。最早提出疑问的是生物统计学之父费舍尔,他注意到孟德尔的结果过于完美,很可能修改过数据。他进一步通过卡方检验分析孟德尔的数据后,费舍尔得出数据与预期偏差的概率为0.99993。

排名第一的回答这样说:在孟德尔生前,他的理论从未得到认可。在争取当时著名的植物学家内格里的支持时,孟德尔曾寄给他140包种子希望对方重复。此外还尝试使用内格里所擅长的山柳菊开展遗传实验。但当时所不知道的是,山柳菊时常会无性繁殖,不适合开展杂交实验。在发现山柳菊的遗传与豌豆显著不同后,大为沮丧的孟德尔依然将结果回复给内格里,并在随后发表了相关论文,这也是孟德尔第二篇也是最后一篇植物学论文。一位坦然公开不利于自己理论的研究成果的学者,在没有其他证据的情况下,不应被污以造假或是挑选数据的嫌疑。

吴峰又点进了一个问题:“为什么矩形面积等于长乘宽?”

排在第一的回答是这样说的:

“长方形的面积公式并不是定义,而是根据几个基本原理的推论。

首先全等的图形面积应该都相等,而长和宽对应相等的长方形是全等的,所以面积是长和宽的函数f(a,b)。这里我们不限定长和宽的大小关系,也就有f(a,b)=f(b,a)

其次,面积是恒正的函数,不存在面积为负的情况,边长不为0时面积不为0。

第三,面积应该具有可加性,两个图形拼起来的面积是两者之和。对于长相等的长方形,将它们对齐长边,把宽边拼在一起,可以形成另一个长方形,宽是两者之和,这意味着f(a1+a2,b)=f(a1,b)+f(a2,b)

抽象归纳可以得出:

性质1. f关于a单调递增(作差利用恒正性)

性质2.对于任意有理数q,有q*f(a,b)= f(q*a,b)

性质3. f关于a连续。

证明:由性质2和性质3,对于任意实数u,有u*f(a,b)= f(u*a,b)

则有f(a,b)=af(1,b),同理可得,f(a,b)= bf(a,1),因此得到f(a,b)=abf(1,1)

可以看出面积必须是ab的常数倍,为了使用方便可以规定f(1,1)=1。因此f(a,b)= ab。”

吴峰看完这几个回答,觉得心里有一种说不出的舒畅感和满足感,原来孟德尔的豌豆还有这样的故事,原来宇宙这么广阔,原来看起来平凡的面积公式还有这样的道理。

他突然觉得“星河问答,与世界分享你的知识。”的口号非常好,他喜欢这个网站。

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