要估算在100kPa基底附加压力作用下，边长2.5m的正方形柱基础的最终沉降量，我们可以按照以下步骤进行计算：

1. **确定沉降量与压力的关系**：

根据载荷试验结果，当压力 \( p = 100 \text{kPa} \) 时，沉降量 \( s = 12.3 \text{mm} \)。

2. **考虑基础尺寸的影响**：

载荷试验的承压板尺寸为1m×1m，而实际基础尺寸为2.5m×2.5m。由于基础尺寸增大，沉降量也会相应增加。通常，沉降量与基础宽度的平方根成正比。因此，沉降量的修正系数为：

\[

\text{修正系数} = \sqrt{\frac{B_{\text{实际}}}{B_{\text{试验}}}} = \sqrt{\frac{2.5}{1}} = \sqrt{2.5} \approx 1.58

\]

3. **计算最终沉降量**：

将试验得到的沉降量乘以修正系数：

\[

s_{\text{最终}} = 12.3 \text{mm} \times 1.58 \approx 19.4 \text{mm}

\]