当X=-1时,[X]=-1,所以所以f(x)=[X[X]]=1;
同理,当-1.3<X<-1时,f(X)=2;
当-2<X≦-1.5时,f(x)=3;
当X=-2时,f(X)=4.
所以函数f(X)的值域为﹛0,1,2,3,4﹜
……
朱二白自己工整漂亮,过程一气呵成,多余的话一句都没有。
整个高一(1)班的学生看得热血沸腾,朱二白上前可谓是漂漂亮亮地给二高赢回了面子。
陈卫国心里一热,趁人不注意的时候,偷偷擦了擦激动的眼泪。
冯春霞也被朱二白感动地心里激动不已。
“好了,你下去吧!”
朱二白摇摇头,大声但又礼貌地对冯春霞老师说:
“老师,不是还有一道题么?眼看着快下课了,不如我直接都做了,免得耽误各位领导的时间,可以么?”
冯春霞心里乐得不行,朱二白真是个宝贝,不仅成绩好,脑子聪明,说话也得体,话里话外都是为这些来视察的领导考虑。
当然好了!
冯春霞二话不说,调出下一道题。
已知函数f(X),当X≤2的时候,f(X)=2-︱X|。
当X>2的时候,f(X)-(X-2)的平方。
函数g(X)=b-f(2-X),其中b∈R。
若函数y=f(X)-g(X)恰好有四个零点,则b的取值范围是什么?
……
真不愧是不要碧莲肥头大耳卑鄙无耻的一高校长!
冯春霞倒吸了一口凉气,十分担心的看着朱二白,但是看朱二白自信满满的样子,反倒是没那么紧张了。
朱二白看着这个题也头疼,但是他刚才悟出一个道理,静下心来全神贯注想一小会的效率,远超过一边磨蹭一边紧张想半天。
脑中灵光一现,朱二白心里就有了做法,不如一边写一边想下面的步骤。
朱二白指着刚才的题,问冯春霞:“老师,这题可以擦了么?”
“别擦!”
冯春霞指了指上面的那块黑板,不无深意地对朱二白说:“留着吧,让大家好好看清楚你的做题过程,我们班的学生可是不比任何学生差的!”
这话明里暗里指的都是一高校长,他脸有些不自在,但仍旧抱着侥幸的心里看着朱二白——我就不信,你能每道题都做对!
朱二白点点点头,伸出胳膊一拉上面的黑吧,一阵轨道摩擦的声音响了起来,这个声响让人心里一震。
上面的黑板被朱二白拉了下来,此时他心里想的都是这道题,抬手就写。
当X≥0的时候,f(2-X)=2-|2-X|。
当X<0的时候,f(X)=X的平方。
又因为y=f(X)-g(X)
所以当X<0的时候,y=2-|X|+X的平方=X的平方+X+2。
当0<X≤2的时候,y=4-|X|-|2-X|=2。
当X>2的时候,y=2-|2-X|+(X-2)的平方=X的平方-5X+8。
因为y=f(X)-g(X)恰好有四个零点。
即f(X)+f(2-X)-b=0有四个根。
等价于函数y=f(X)+f(2-X)函数的图像与y=b的图像有四个交点。
而y=f(X)+f(2-X)的最小值为1.75。
朱二白又画出了草图,从图像上得到了b的取值范围是(1,75,2)。
当他刚好写完最后一步的时候,下课铃这时候响了起来。