虽然这些东西本来也简单。

性质简单，可是训练的题目可一点不简单。

老师PPT立马转换到了下一页，说道：

“求证：(2^(n-1))n!等价于n=2^(k-1)，其中k为一切自然数。”

整个培训班的同学立马思考了起来。

李意看了一眼，比起系统的培训方式还是差了一点。

要是系统，刚刚那八个性质，李意就得自己想办法用定义用严格的数学语言证明一遍。

这里老师都是直接讲怎么证明性质。

这道题也不难，李意觉得听实在是浪费时间，于是乎，就把语文诗词鉴赏拿了出来，看了起来。

“这道题充分性很显然，但是必要性要想想怎么证明？如何入手，是个难点，给你们三分钟时间。”

确实，充分性很简单，不少人都想到了，但是必要性怎么想都没有想到，一点头绪都没有。

一旁的室友看到李意看诗词鉴赏有些无语，轻轻捅了捅李意，小声说道：

“李意，你疯了？”

“太简单了，我补一补我差科。”

李意头也没抬，小声说道。

室友还没来得及发问号，走过来的数学教练此刻坐不住了，但他怕吓着李意，也学起学生的口吻，小声惊讶道：

“简单？”

李意还以为是个男同学，一边翻着诗词鉴赏，目不转睛的看着，一边说道：

“这还不简单？充分性显然，必要性用反证法，不是就出来了吗。”

？？？

两个室友，以及前后排的同学都看了过来。

李意大名如雷贯耳，没想到来的第一天来就要给他们上一课吗？

“要不上去写一写？”

数学教练今年才20多岁，但是已经带出了不少优秀的竞赛生，心态很开明。

李意这才一愣，是教练，连忙说道：

“老师您好。我...。”

老师十分亲切的说道：

“没事，我们这里很开明，你要是都会了，不想来，可以直接回寝室睡觉。”

李意只得硬着头皮上去写。

“充分性这么简单应该没有不会的吧？”

李意耷拉着脑袋，十分无奈的问道。

台下至少十个人抽了抽嘴角，他们不会，也不敢问。

他们本以为自己算个天才了，但是到了这里，感觉自己就是个蠢材，笨蛋。

那种落差，简直是难以言表。

没有亲身经历，根本无法感同身受。

李意说的话就像在骂人一样，他们当然知道李意是无心的，可就是越无心，他们就越难受。

这让他们认识到两个字，

差距！

见没人说话，李意说道：

“看来都会了，那就说一说必要性吧，这里要用到反正法，其实很简单。”

简单？？？。

什么骂人的脏话。

看上去个子小小的，说话却屌屌的。

“若n不等于2的某个非负整数次幕，可设n=2^sp，...，这时总可以找出整数 t，使2^t<2^sp<2^(t+1)，

于是n!中所含2的方次数为:

2(n!)=[2^(s-1) p]+[2^(s-2) p]+...+[2^(s-t) p]+0+...≤[（2^(s-1)+2^(s-2)+... 2^(s-t)）p]=...。”

“这与已知矛盾，故必要性得证。”

台下的数学竞赛总教练点了点头，这女娃，天赋确实不错。

而李意的室友们已经麻木了。

不只是李意的室友，还有高联选拔赛满分的人，眼中也是露出了一丝苦涩。

这个世界真不缺天才，满分选手亦有差距。

越往上走，见识到的人就会越厉害。

这个题目才展示了不到一分钟，她就会了，这找谁说理去。