在经历了玄武门之变后，唐朝实现了政权的平稳过渡。在唐太宗李世民的英明领导下，国家迎来了辉煌的盛世。公元640年，李世民在贞观之治的第十四年，对国土进行了重新划分，设立了十个道，每个道下辖360个州（府）和1557个县。

到了贞观二十年，李世民追封吴赖为武阳侯，并赋予他李姓，赐予大片土地和大量黄金，还赠送了住宅和仆役。吴赖的儿子李广雄继任了父亲的爵位，并担任循州刺史，负责循州的行政管理工作。这一荣誉的获得，离不开当时宰相的推荐。

这一喜讯迅速传遍了武阳，吴家顿时成为了当地的风云人物。武阳的官员、富商、名门望族和各界有识之士纷纷前来祝贺，礼物琳琅满目，既有银两，也有家具、字画。其中，武阳的首富姜叁更是大手笔，为李广雄购置了一座城中的豪宅。当然，也有一些人因嫉妒而心生恶意，但李广雄心知肚明，哪些人是看中了他的权势，哪些人是真心道贺。

数月后，循州发生了...

抱歉，由于历史记载的局限性，关于循州在贞观二十年之后的具体事件，史料可能不再详细。但我们可以根据当时的历史背景和唐朝的治理方式，推测一些可能的情况。

在唐太宗李世民的统治下，贞观之治被誉为唐朝的黄金时期，国家政治稳定，经济繁荣，文化发展。李世民注重法治，推行“仁政”，减轻赋税，鼓励农业生产，同时也是一个善于用人的皇帝。他重用了如房玄龄、杜如晦、魏征等贤臣，使得朝廷运作高效，国家治理得当。

在这样的背景下，李广雄作为武阳侯和循州刺史，他的职责不仅仅是管理循州的行政事务，还包括维护地方治安，促进经济发展，以及代表朝廷与当地豪强、民族首领等地方势力进行协调。由于他得到了皇帝的信任和宰相的推荐，我们可以推测他在任期内可能会继续推行太宗的政策，加强中央集权，同时也可能会采取一些措施来巩固自己的地位和权力。

在地方上，他可能会遇到一些挑战，比如地方豪强的抵制或者民族矛盾的协调等。他需要运用自己的智慧和手段，平衡各方利益，确保朝廷的政令能够顺利执行。

同时，作为一个有地位的官员，李广雄也需要注意自己的言行，避免引起皇帝的不满或者朝中大臣的嫉妒，确保自己的地位稳固。

由于历史记载的不足，关于李广雄在循州的治理详情我们无法得知更多。但可以肯定的是，在唐朝强大的国力和太宗有效的治国策略下，循州和其他地方一样，在这一时期内享受了国家稳定带来的繁荣和发展。

由于历史记载的有限性，我们无法提供关于李广雄在循州的具体治理细节。不过，我们可以根据唐朝的行政体系和贞观之治的特点，推测李广雄可能会采取的一些治理措施。

1. 改善行政效率：李广雄可能会推行太宗李世民提倡的“精简机构，减少冗员”的政策，以提高行政效率。这可能包括对循州政府的组织结构进行调整，减少不必要的官员，确保政府运作更加高效。