3 本文的公平调度算法

3.1 工作原理

公平调度的监控机制是本文公平算法的核心，本文将采用自定义的网络负载基尼系数作为监控调度公平性的指标量。此思路源于经济学中基尼系数：基尼系数(Gi)为意大利经济学家基尼(Cini，1884-1965)于1922年提出的，用来定量测定收入分配差异程度，其值在0～1，越接近0就表明收入分配越是趋向公平；反之，收入分配越是趋向不平等[12]。为了计算基尼系数，需建立一坐标系进行描述。其中，横坐标轴代表家庭数比例x%(从原点开始统计家庭收入依次由低向高排序，到100%时才包括了最富有家庭)，纵轴代表占该比例的家庭拥有的财富占社会总财富的比例y%。由此统计，得到一条曲线，称洛伦兹曲线(Lorenz Curve)。如图3所示，洛伦兹曲线与直线y=x(绝对平均线)所夹面积与直线y=x下方整个面积的比值，即基尼系数。通常分配不均的社会，富人占据越来越多的财富，导致贫富加剧，体现为基尼系数过大，会造成社会动荡不安。

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Figure 3 Lores surrounding area of shadow A

图3 洛伦兹曲线及其围成的阴影面积A

与基尼系数反映社会收入分配均等程度类似，服务网络任务分配量在交付后也决定了服务节点人员的收入，如果长期出现因任务量不足引发的工作收入积累差异悬殊，就会造成从事该网络服务的人力资源流失。所以，本文所述的分配不均衡问题，如不能控制在安全基尼系数范围内，则会成为原本稳定的服务人员因收入分配不均而效率降低甚至流失的一个原因。所以，从这一角度分析，节点服务人力资源收入分配与个人的工作能力之间是有一定程度联系的。一般在服务网络区域内，服务节点能力大小与任务分配成正比，区域内薪酬遵循“能者多劳”的原则，“多劳多得”也就体现在按比例公平分配策略中。只要是按能力比例分配，实践证明基尼系数还是会落在公平范围内的。但是，当意外情况出现时，如突发人员离岗、设备性能故障等，就会造成基尼系数偏高，而且这种意外并不少见，会影响以产量、业绩等先验概率为依据的调度分配机制运作的公平性[13]。并且网络分配给节点的负载量差异过大，也将引起围绕人力的相关生产资源过度使用或闲置浪费，导致资源效率下降，这都是调度要防止的现象。本文定义一种称为服务网络负载基尼系数(Gi for Servietwork)的值来度量和定量分析服务网络运作中的服务节点负载分配差异程度或称网络服务负载分布的不均衡程度，记为GWn。文中网络负载即指当前服务网络中服务节点分配到的任务量，借助Gn，区域内调度的目标可表示为：

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s．t． SLAi=

(2)

其中，SLAi 为服务等级协议预先设定的第i项服务质量指标下限，包含服务供应商支持的最小利用性能等，如99.9%有效工作时间；C为协议预设服务等级值。A是由洛伦兹曲线与绝对平均线y=x围出的一个月牙形面积(如图3b中方格底纹部分所示)。公平分配时Gn一般不超过事先达成的基尼系数的上限阈值δ，否则表明分配失去公平性，Gn越小越接近绝对公平，但最小是理想化的。

设洛伦兹曲线(Lorenz Curve，如图3所示)方程为Lorenz(x)，则Lorenz曲线在x横轴上的积分面积为B，面积B可采用如下公式计算：

B=width=14，height=35，dpi=110Lorenz(x)dx

(3)

则方格底纹所示月牙形面积A=绝对公平线下方面积-B，积分区间[a，b]为0～1。

由以上原理及定义分析，使用Lorenz曲线表征网络负载分配的公平性是合理的。其理由如下：根据Lorenz曲线的原理可知，其函数一定是单调增函数，但是同样的基尼系数值可选择前段平坦还是后段平坦的两支不同曲线(如图4所示)。

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Figure 4 parison of two Lorentz curves

图4 两种洛仑兹曲线比较

据文献[14]可知，取前段上升平缓的曲线1更符合网络负载分配的公平性。因为对服务网络而言，曲线1代表了服务能力较差的节点不能争取到相应数量比例的任务，而陷入马太效应中，也正是调度要避免的情况。故本文研究面向曲线1，而曲线2是曲线1向公平分配发展的一种中间状态，本文不作研究。本研究不彻底否定曲线1的公平性，因为它体现了“能者多劳，多劳多得”的合理性，对节点性能的进一步发挥是有促进作用的。理论上，绝对公平线与Lorenz曲线所夹阴影部分面积A越小，负载分配就越公平。但是，实际运作中，按服务节点计算能力(性能)比例分配负载(保持与能力成正比的不均衡分配，即能者多劳原则)，反而能获得更好的资源利用率，故A≠0，同时动态负载均衡监控在达到吞吐率和利用率的帕累托最优时，求Min(A)。由理论上先计算积分，进而求取面积之比Gn 的结果为：

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(4)

其中，wi为Lorenz曲线下方面积积分时使用的近似梯形i的面积。这样Gn就可以作为调度均衡的监测指标，为周期性或事件触发(非周期性)判断是否进行任务调度提供判断依据，也可作为评价调度公平效果的量化指标。

3.2 算法设计

基于负载基尼系数的公平均衡调度框架如图5所示。

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Figure 5 Fair and balanced sg framework based on load Gi

图5 基于负载基尼系数的公平均衡调度框架

首先服务节点上报服务计算能力。本文提出服务节点上报综合能力F*给调度节点，其服务节点能力的计算模型为：

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(5)

其中，F*表示服务节点当前的处理服务能力(吞吐量、服务质量、成本)，它与服务节点的机器服务力Cm以及人本服务力Ch相关。m是人本服务计算力的计算维度；n是机器服务计算力的度量维度，具体根据计算力领域本体描述而定。传统任务分配方法以服务节点综合能力的强弱确定节点获得任务优先权的大小，因为在负载动态变化的情况下，本文算法中的调度策略可以根据节点能力的变化而改变任务分配量：空闲时能力高，就多分配任务；一段时间后，任务多，忙不过来了，能力下降，就少分配任务或不分配。申请任务时采用的竞争模式造成抢先申请的节点会排在等待分配队列的前面，较容易获得任务，所以等待分配队列的前后次序是一种分配优先权。

由公式(5)可获得服务节点的综合服务能力值F*，因为能运用各服务节点的F*构造洛伦兹曲线，所以要说明的一点是：有关上报环节所产生的算法延时可以通过独立信息采集通道予以消除。那么，调配这种优先权又是按负载分配基尼系数进行监控调度的主要内容。调度中心在统计服务网络负载分配基尼系数时，以纵轴代表该区域对应当前各服务节点已分配负载的累计百分比；以横坐标代表服务节点数累计百分比，这里的一个关键是这条曲线的横坐标是按能力指数F*强弱升序排列的。由此形成一系列洛伦兹曲线如图6所示。

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Figure 6 Lorenz curves based on serviode capacity-load ratio

图6 服务节点能力-负载比例Lorenz曲线

即服务节点的任务负载累积百分比函数，其x轴坐标是按服务节点当时可提供服务能力升序p={p1，p2，…，pi}排列的数量累积，对应到y轴上各自承担负载累积的百分比，所以图6中，曲线C是不可能出现的。在实际运作中，由于服务节点的能力不一样，应该允许按能力大小分配相应的任务数量，才能发挥服务节点较理想的能力(如图6曲线D所示)。曲线D则是理想任务分配比例条件下的洛伦兹曲线，具有合理网络负载基尼系数。所以，根据需要将曲线F经曲线E向曲线D优化。通过增加弱能力节点的任务量可将实时的任务分配比例量控制在较为适合的区域(靠近D)。曲线F是一种不均衡分配的容忍极限(可称警戒曲线)；曲线D可使用在任务分配前的计划阶段，也可以在服务运作过程中，作为调度临界指标在线优化各服务节点的任务量分布。于是，在实际运作中加入监控机制：当实际产生的任务分配比例一旦越过警戒曲线F，系统利用率必然受到影响，则需启动区域内调度。

执行调度的任务调度节点主要由5大组件构成，如图7所示：任务等待队列、负载均衡器、任务选择器、权重调整器、节点状态更新线程。其中，任务等待队列采用半队列的特殊设计，即任务队列的一半是在调度中心节点侧的待调度队列(vTaskQue)，而另一半是在服务节点端的待处理队列(rTaskQue)。这样的设计是因为每一个等待队列中每次被调度选中的任务数量受限，且定向分配唯一的节点，所以每一个任务逻辑上对应唯一的vTaskQue。该队列在调度中心侧，是一个虚拟的队列，而物理上可以存在于一个共享的任务存储缓冲池中，当出现不均衡情况时，从逻辑上讲，调度就是将过载节点i的vTaskQue(i)中未执行的任务迁移至轻载节点j的vTaskQue(j)中；服务节点端的rTaskQue则是独立的物理结构；负载均衡器(LoadManager)会根据当前本区域的负载以及当前服务节点的负载情况来计算判断是否应该给该服务节点分配原子态任务；任务选择器(TaskSelector)负责从一个vTaskQue中选取一个任务给服务节点；任务调度更新线程(UpdateThread)会每隔特定时间间隔(如10 s)更新一次可调度的等待队列，在更新的过程中，它会启动调度节点Agent与各服务加工节点Agent的交互程序，获取服务节点的能力模型，并计算综合能力指数F*，排序器(CapacityAdjuster)则采用能力排序来更新节点状态表中各节点的能力状况(Agent状态表)及其权重(按升序排序)。

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Figure 7 Framework of a sg node

图7 调度节点的框架

公平调度的实质就是维持不同能力贡献的节点有相应吞吐量的状态。分配任务前，需要对所有服务节点按照F*的大小进行升序排列，并以此序列为横坐标计算累计百分比，如表1所示。

Table 1 Statistiber & load of serviodes

表1 服务节点数量及负载统计数据

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Figure 8 A fair sg algorithm based on load Gi

图8 基于基尼系数的网络公平负载调度算法

实际运作中如遇到能力相同的节点，可将它们视为一个对等体群，比如，表1中4号点位置，不一定只对应一个单点，也可以是代表一个有近20个节点的对等体群，这些点的能力指标均为F*，合在一起具有较大的服务能力，故承担了近40%的服务任务，群内的工作量就完全等分，并按照序号先后进行分配。各点确定位置后，再采用二次曲线y拟合，作Lorenz曲线，最终计算网络服务负载基尼系数Gn，实际计算时还可采用实用公式(6)：

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(6)

其中，u代表区域内所有n个服务节点的负载均值，y坐标是任务负载累计比例，yi和yj分别是服务节点i和j所对应的负载分配量累计百分比。公式(6)易于直接在编程中实现，其时间复杂度也较低，为O(n2)。

基尼系数用来判别服务网络负载是否均衡(公平)分布，所以公平分配的标准也借鉴了经济学领域的基尼系数合理分布的范围[15]：按照国际惯例设定基尼系数在0.2以下表示高度平均，0.2～0.3表示相对平均，0.3～0.4表示较为合理，0.4～0.5表示差距偏大，0.6以上表示差距悬殊，就是通常所指的危险值。本文将较为理想的服务网络基尼系数尝试定位在0.3～0.45；为了同时体现差异性和均衡性，将0.45作为触发公平调度的阈值δ，从而控制曲线所围面积的比值在[0.3，0.5)，在这个范围之内的任务负载分配不会造成严重的不均衡现象，从而保障资源利用率和服务运作的性能。

本文调度算法的另一个关键环节就是按照服务节点能力对服务节点进行升序排序，升序的意义在于体现“能者多劳”的原则，既让能力较强的节点承担较多的任务，又保持了全局的资源充分利用，达到一个任务公平分配和吞吐量最大的帕累托解。整个调度算法流程形成一个自反馈的闭环结构，详细步骤如下(如图8所示)：

步骤1 分配任务前，输入各服务节点Agent上报的节点能力模型数据以及各节点已分配负载。

步骤2 根据公式(5)计算服务节点综合服务能力F*。

步骤3 按F*值对所有服务节点进行稳定排序。

步骤4 按升序计算节点个数累积百分比x。

步骤5 按升序统计各服务节点已分配任务量的百分比。

步骤6 按升序统计各节点对应的已分配任务量累积百分比y。

步骤7 通过二次曲线拟合x和y坐标描述形成洛仑兹曲线。

步骤8 将各节点对应的y={y1，y2，…，yi}代入公式(6)计算出服务网络负载基尼系数width=23，height=14，dpi=110

步骤9 将width=17，height=14，dpi=110与服务网络基尼系数阈值δ进行比较，如等于或超过δ则执行步骤10;否则执行步骤14。

步骤10 按照服务节点能力升序序列安排分配任务的先后。

步骤11 判断当前可分配任务量是否大于节点数，若是执行步骤12，否则执行步骤13。

步骤12 按照升序中节点已分配任务量的互补百分比分配任务，例如，n个节点已分配任务量累积百分比y={y1，y2，…，yi，…，yi+1，yi+2，…y n-1，yn }，i节点所排位置对应已分配任务量占累积量的yi，则本次分配任务量应调节为总任务量的[y(n-i)-y(n-i-1)]。

步骤13 优先分配申请队列中小序号节点，而将大序号节点靠后分配：即增大了小序号节点获得任务的机会，减少了大序号获得任务的机会；增加小序号节点的分配量，减少大序号节点的分配量。

步骤14 实施任务分配，结束该轮公平调度，等待下一次启动公平调度或休眠一定时间间隔。如此反复若干次调整，使任务分配趋于公平。

4 仿真实验及分析

4.1 实验设置及数据

区域内调度的仿真实验平台采用六台普通PC机，CPU为2.5 GHz，内存4 GB，硬盘500 GB，每台计算机上安装Windows 7，安装Java 1.8版本及JADE(Java Age Framework)3.5；服务器采用联想TS60X i5(Intel i5 6500，4 GB RAM，硬盘 1 000 GB)，安装Windows Server 2012操作系统，运行环境采用. 3.5及以上版本。仿真中设置调度启动阈值，即监控基尼系数值小于0.5为公平范围。

仿真基于智能Agent通信的机制，即服务网络中的节点都由自己对应的智能体代理，代表自己上报能力状况。各服务节点智能体能快速将自己的状态数据及时传递给本区域调度节点的智能体代理，使调度中心拥有作出全局决策的信息条件，进而可从全局快速求解、优化任务分配。设计使用Agent通信开发效率较高的JADE作为多智能体系统仿真的快速开发平台。仿真安排了29个服务节点Agent，模拟向调度中心Agent申请服务任务；调度中心每次分发任务的总量为以k为单位，每3分钟为间隔(t1，t2，…，t5)统计分配量，区域内任务分配的仿真数据如图9所示。仿真实验中变动各服务节点能力值，引起节点任务量的变化，最终导致拟合的洛仑兹曲线变化；通过公平调度算法动态调整图中节点的序列以及分配量，使网络负载分配基尼系数保持在合理经验值0.5之内。

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Figure 9 Relatioask alloe

图9 任务分配量随时间的变化关系

开始时间段任务量较为稳定，按照FIFO原则，100k任务较均匀地分配给了29个服务节点。其后，仿真程序安排数次模拟任务分配量变动，经过一段时间模拟任务分配后，各节点累积分配任务量已经有较大差距，期间不同时刻统计的各服务节点综合服务能力值F*和任务分配量如表2所示。

Table 2 Assigs & capacity ofserviodes at different time

表2 不同时刻的服务节点任务量及能力值统计

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4.2 实验结果及分析

表2和图10中跟踪显示了仿真负载分配Lorenz曲线由t1时刻调整到t5时刻的过程。在图10中，对29个服务节点按照客观能力高低比例分配任务，其分配状态初始如图10a中的曲线t1；事先按经验设定的预警曲线为图10b中的曲线t3，其对应不均衡分配的容忍下限基尼系数Gn=0.45设为阈值δ<0.5，即期望任务负载Lorenz曲线落在图10中曲线t1、t3之间；仿真安排各服务节点采用竞争模式申请任务，在无监督的调度情况下，因为没有从全局考虑分配调度的问题，服务能力(能力值)F*大的节点分配到的任务就多，一旦任务总量发生波动，任务分配量差距就会增大，如申请排前20的节点在满载后另有9个节点空载，即忙闲比20∶9，经常有7～9个节点因任务量少而闲置的现象；负载Lorenz曲线因此由图10a中的t1逐步变为图10b中t2，再由图10b中的t2恶化成图10c中的曲线t4(表2中t4时刻的状态)，仿真结果显示此时Gn达到0.47，超过阈值δ，于是启动公平调度程序。

按照算法步骤所述，先计算服务能力F*，再将服务节点按F*大小在横坐标排序，然后调度中心按照Lorenz曲线上对应的动态变化分配各节点任务量，对于能力较弱的节点加强优先权，使这些节点优先得到分配的任务，提高最弱的20%节点的任务量至5.602%，如图10d中星号曲线t5中5号节点处对应的任务分配比例由曲线t4的0.886%上升为4.668%；而同时，也就降低了能力较强的节点(当前已分配较多任务负载)再获得任务的权利，所以曲线中段升高不明显，而最强的20%节点的权值没有变化，仍获得较多的新任务；排序前20%的服务节点任务量得到增加，即原来经常闲置的节点利用率有较大提升，说明本文公平调度方法能起到均衡负载的作用。通过上述分配调整操作，排序在前80%的节点对应累计分配负载回归到负载较为均衡状态，如图10d所示，网络负载基尼系数也调整回了曲线t5对应的Gn=0.43，即将负载状态控制在合理的Lorenz曲线范围内，将网络资源的利用率保持在较理想的状态下。实际日常服务节点在100～2 000个左右的规模，所以实际的调度情况更复杂，调度频率更高，调度的实际作用更大。

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Figure 10 Analysis ional fair sg simulation

图10 区域内公平调度仿真分析

本文调度算法较其他算法而言更注重公平均衡的分配目标，即不希望看到服务节点资源闲置现象，故其均衡各网络服务节点负载的效果偏向于各节点负载量差异不悬殊。将文献检索中所提轮询算法、无监督的最大载干比算法两种分配方案的均衡度指标值与本方案对比，结果见图11。均衡度等同于各节点完成服务耗时的均方差。本文算法的目标函数如下：

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(7)

其中，Δtij为从节点i接受任务j(yij=1，不接受为0)开始至完成返回任务所用时间。括号内是指各服务节点处理服务耗时的标准差。从工作量决定工作时长的角度结合公式(7)分析：因区域内各服务节点情况较为稳定，一定程度上均衡度值越小说明耗时波动小，工作时长差异越小，分配到服务节点上的任务量差异就越小，即任务量分配越均衡。

图11显示，因任务量变化引起的服务耗时的波动在使用本文算法时最小，使用轮询分配机制稍大，而使用无监督的最大载干比算法时，由于没有从全局统筹任务的分配，一味将任务分配给性能最好的节点，会造成较为悬殊的分配量，故耗时波动最大；在一段时间内，对于管理严格，各节点资源相近的环境，本文提出的基于网络任务分配基尼系数的调度算法可以较好地约束区域内服务节点间不出现较悬殊的任务量差，对保持区域内所有资源的充分利用起了一定作用。

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Figure 11 Serviparison amoion schemes

图11 三种分配方案的均衡度对比

5 结束语

在网络服务运作中，常会出现个别服务资源高负载与个别资源低利用率共存的情况，负载均衡是网络服务运作必须保证的一个基本属性，资源利用率也是服务企业重要的评估指标。本文的公平调度算法以提高资源利用率为目的，适合于在较稳定组织结构的服务网络区域内部启动使用。最主要的特点就是从全局的角度出发将任务公平地分给服务节点，是一种带监督的任务分配。实验表明，网络负载基尼系数能较客观、直观地反映和监测服务节点之间的负载差距，通过对网络负载基尼系数进行监控，能预报、预警和防止服务节点之间出现超载和空载等两极分化现象，以保障资源的充分、合理使用，为服务网络中的大数据应用及智能制造提供技术支撑。此外，本文目前还没对服务网络中可能存在的异构节点的通信作出相应的方案，故对异构节点能力无法感知和调度，将是下一阶段设计要扩展的方向。

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A fair and balanced load sg based o for servietworks

Hua-peng1，2，LIN Jie1

(1.Siagement，Toy，Shanghai 201804;2.Department of Informatioestitute of Eigzhou 310018，a)

Abstract:We propose a supervised fair and load balance sg algorithm for task distribution in an intra-area servietwork with stable structure. The algorithm is ihe Gi of iribution in the eics field. Through the m of the Gi of work load distribution， the fair sg of service tasks in the area is finally pleted. In this paper， the system strud algorithm steps o achieve fair task sg are given. Simulatios shoroposed method effeplete the task-balanced sg of servietworks and has good global fairness.

Key words:servietwork fair sg;load balani t;Lorenz curve

中图分类号：TP393.027

文献标志码：A

doi:10.3969/j.issn.1007-130X.2018.07.002

*收稿日期：2018-01-20;

修回日期：2018-04-26

基金项目：国家自然科学基金(71672128);浙江省教育厅访工访学科研项目基金(Y201404);浙江省人才资源和社会保障科学研究项目(R2013B019)

通信地址：310018 浙江省杭州市下沙高教园区学正街66号浙江经济职业技术学院数字信息技术学院

Address:Department of Informatioestitute of Eig Testitute of Eics，66 Xuezheng St，Xiasha Uown，Hangzhou 310018，Zhejiang，P.R.a

文章编号：1007-130X(2018)07-1155-10

作者简介:

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陈华鹏(1972-)，男，浙江天台人，博士，副教授，)，研究方向为服务计算、人工智能及网络。E-mail:chp-tiku@163.

Hua-peng，born in 1972，PhD，associate professor，CCF member(08973M)，his researterests include serviputing，artifitelligew.

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林杰(1967-)，男，四川渠县人，教授，博士生导师，研究方向为决策支持系统、多智能体仿真、数据挖掘、电子商务和供应链管理。E-mail:jielinfd@163.

LIN Jie，born in 1967，professor，PhD supervisor，his researterests include de support system，multi-agent simulation，data mironierd supply agement.